函数y=log 12（sinxcosx）的单调增区间是（　　）A．（kπ-π4，kπ+π4）（k∈z）B．（kπ+π4，kπ+34π）（k∈z）C．（kπ，kπ

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函数y=log 12（sinxcosx）的单调增区间是（　　）A．（kπ-π4，kπ+π4）（k∈z）B．（kπ+π4，kπ+34π）（k∈z）C．（kπ，kπ

题型：单选题难度：一般来源：不详
函数y=log 
1
2
（sinxcosx）的单调增区间是（　　）
A．（kπ-
π
4
，kπ+
π
4
）（k∈z）		B．（kπ+
π
4
，kπ+
3
4
π）（k∈z）
C．（kπ，kπ+
π
4
）（k∈z）		D．（kπ+
π
4
，kπ+
π
2
）（k∈z）
答案
函数y=log 
1
2
（sinxcosx）=log 
1
2
（
1
2
sin2x），
函数的定义域为：（kπ，kπ+
π
2
）（k∈Z），
因为 2kπ+
π
2
＜2x＜2kπ+π，⇒kπ+
π
4
＜x＜kπ+
π
2
．
所以函数y=log 
1
2
（sinxcosx）的单调增区间是：（kπ+
π
4
，kπ+
π
2
）（k∈Z）
故选D．
举一反三
设函数f（x）=x•sin x且f（α）-f（β）＞0，α，β∈[-
π
2
，
π
2
]，则下列不等式必定成立的是（　　）
A．α＞βB．α＜βC．α+β＞0D．α2＞β2
题型：单选题难度：一般| 查看答案
函数f（x）在R上可导，且f（x）=x2f′（2）-3x，则f（-1）与f（1）的大小关系是（　　）
A．f（-1）=f（1）B．f（-1）＞f（1）C．f（-1）＜f（1）D．不确定
题型：单选题难度：一般| 查看答案
对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f″（x）是f′（x）的导数，若方程f′′（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．设函数g（x）=
1
3
x3-
1
2
x2+3x-
5
12
，则g（
1
2013
）+g(
2
2013
)+…+g(
2012
2013
)=（　　）
A．2011B．2012C．2013D．2014
题型：单选题难度：简单| 查看答案
函数y=


-3x2+2x+1
的单调递减区间为（　　）
A．(-∞，
1
3
]		B．[
1
3
．+∞)		C．[-
1
3
，
1
3
]		D．[
1
3
，1]
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知f（x）=





log2x，x＞0
f(x+1) ，x≤0
，则f（-1）=（　　）
A．2B．1C．0D．4
题型：单选题难度：一般| 查看答案
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