（文）若a，b，c＞0且a2+ab+3ac+3bc=2，则2a+b+3c的最小值为（　　）A．2B．22C．2D．4

题型：单选题难度：一般来源：不详

（文）若a，b，c＞0且a²+ab+3ac+3bc=2，则2a+b+3c的最小值为（　　）

A．

B．2

C．2

D．4

答案

∵a，b，c＞0且a²+ab+3ac+3bc=2，即a（a+b）+3c（a+b）=2，
∴（a+b）（a+3c）=2．
∴2a+b+3c=（a+b）+（a+3c）≥2

(a+b)(a+3c)

．
则2a+b+3c的最小值为2

，
故选：B．

举一反三

已知x=2007，y=2008，则

x2+2xy+y2

5x2-4xy

x+y

5x-4y

x2-y

=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设f(

1+x

1-x

，那么f(

)=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

若函数y=a^2x+2a^x-1（a＞0且a≠1）在[-1，1]上的最大值为23，求实数a的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知a＞0，函数f（x）=x³-ax在[1，+∞）上单调递增，则a的最大值为 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=3f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=x²-2x，则当x∈[-4，-2]时，f（x）的最小值是（　　）

A．-1

B．-

C．

D．-

题型：单选题难度：简单| 查看答案