函数f(x)=2x2-8ax+3 ,x<1logxa,x≥1在x∈R内单调递减,则a的取值范围是______.
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函数f(x)=2x2-8ax+3 ,x<1logxa,x≥1在x∈R内单调递减,则a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
函数f(x)=
2
x
2
-8ax+3 ,x<1
lo
g
xa
,x≥1
在x∈R内单调递减,则a的取值范围是______.
答案
若函数f(x)=
2
x
2
-8ax+3 ,x<1
lo
g
xa
,x≥1
在x∈R内单调递减,
则
2a≥1
0<a<1
2•
1
2
-8a+3≥0
解得
1
2
≤a≤
5
8
故答案为:[
1
2
,
5
8
]
举一反三
已知函数
f
1
(x)=
mx
4
x
2
+16
,
f
2
(x)=(
1
2
)
|x-m|
其中m∈R且m≠o.
(1)判断函数f
1
(x)的单调性;
(2)若m<一2,求函数f(x)=f
1
(x)+f
2
(x)(x∈[-2,2])的最值;
(3)设函数
g(x)=
f
1
(x),x≥2
f
2
(x),x<2
当m≥2时,若对于任意的x
1
∈[2,+∞),总存在唯一的x
2
∈(-∞,2),使得g(x
1
)=g(x
2
)成立.试求m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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若函数f(x)=8
x
的图象经过点
(
1
3
,a)
,则f
-1
(a+2)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知f(x)是偶函数,x∈R,若将f(x)的图象向右平移一个单位又得到一个奇函数,又f(2)=-1,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2011)=( )
A.-1003
B.1003
C.1
D.-1
题型:单选题
难度:一般
|
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已知定义在(-1,+∞)上的函数
f(x)=
2
x
+1,x≥0
3x+1
x+1
,-1<x<0
,若f(3-a
2
)>f(2a),则实数a取值范围为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=
(
1
3
)
x
,x≥5
f(x+1),x<5
,则f(3+log
3
4)的值为( )
A.
-
4
81
B.
4
81
C.
1
234
D.
1
324
题型:单选题
难度:一般
|
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