(1)函数g(x)图象任一点P(x,y),且P关于A(2,1)的对称点P"(x",y"), 则,解得, ∵点P"在函数f(x)=x+的图象上,∴2-y=(4-x)+, 即g(x)=(x-4)++2.
(2)当x-4>0时,即x>4,(x-4)+≥2,当且仅当x=5时取到等号, 此时g(x)取到最小值4, ∵直线y=b与C2只有一个公共点,∴b=4,且交点坐标是(5,4); 当x-4<0时,即x<4,-[(x-4)+]≥2,即(x-4)+≤-2, 此时g(x)取到最大值0,当且仅当x=3时取到等号 ∵直线y=b与C2只有一个公共点,∴b=0,且交点坐标是(3,0); 综上,b的值及交点坐标分别为4,(5,4)或0,(3,0). |