已知函数f(x)=loga(x2-ax+a6)在(-∞，14]上单调递增，则实数a的取值范围是（　　）A．[12，1)B．(0，12]C．[12，34)D．(0

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已知函数f(x)=loga(x2-ax+a6)在(-∞，14]上单调递增，则实数a的取值范围是（　　）A．[12，1)B．(0，12]C．[12，34)D．(0

题型：单选题难度：一般来源：不详
已知函数f(x)=loga(x2-ax+
a
6
)在(-∞，
1
4
]上单调递增，则实数a的取值范围是（　　）
A．[
1
2
，1)		B．(0，
1
2
]		C．[
1
2
，
3
4
)		D．(0，
3
4
)
答案
（1）当a＞1时，由于y=logat 是（0，+∞）上的增函数，t=x2-ax+
a
6
是(-∞，
1
4
]上的减函数，
根据复合函数的单调性可得，函数f（x）=loga（x2-ax+
a
6
）在(-∞，
1
4
]上单调递减，故不满足条件．
（2）当0＜a＜1时，由于y=logat 是（0，+∞）上的减函数，t=x2-ax+
a
6
是（-∞，
a
2
]上的减函数，
故要使函数f（x）=loga(x2-ax+
a
6
)在(-∞，
1
4
]上单调递增，须满足条件：





1
4
≤
a
2
(
1
4
)2-
1
4
a+
a
6
＞0
，解得
1
2
≤a＜
3
4
．
综（1）、（2）得实数a的取值范围是[
1
2
，
3
4
）．
故选C．
举一反三
函数f（x）在（a，b）和（c，d）都是增函数，若x1∈（a，b），x2∈（c，d），且x1＜x2那么（　　）
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A．f（x1）＜f（x2）B．f（x1）＞f（x2）C．f（x1）=f（x2）D．无法确定
函数y=（2k+1）x+b在实数集上是增函数，则（　　）
A．k＞-
1
2
B．k＜-
1
2
C．k＞
1
2
D．k＜
1
2
已知函数f(x)=





x+1，x＞0
π，x=0
0，x＜0
，则f{f[f（-1）]}=（　　）
A．0B．1C．πD．π+1
已知f（x）在实数集上是减函数，若a+b≤0，则下列正确的是（　　）
A．f（a）+f（b）≤-[f（a）+f（b）]B．f（a）+f（b）≤f（-a）+f（-b）
C．f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）D．f（a）+f（b）≥-[f（a）+f（b）]
已知函数y=





x2+1(x≤0)
-2x(x＞0)
使函数值为5的x的值是（　　）
A．-2B．2或-
5
2
C．2或-2D．2或-2或-
5
2