已知函数f(x)=3x+2,x<1x2+ax,x≥1若f(f(0))=4a,则实数a=______.

已知函数f(x)=3x+2,x<1x2+ax,x≥1若f(f(0))=4a,则实数a=______.

题型:填空题难度:简单来源:陕西
已知函数f(x)=





3x+2,x<1
x2+ax,x≥1
若f(f(0))=4a,则实数a=______.
答案
∵f(0)=2,
∴f(f(0))=f(2)=4+2a=4a,
所以a=2
故答案为:2.
举一反三
已知函数f(x)=





log3x,x>0
2x,x≤0
,则f(f(
1
9
))
=(  )
A.4B.
1
4
C.-4D.-
1
4
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数y=f(x)的图象在点(3,f(3))处的切线方程是y=-x+4,则f(3)+f′(3)等于______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=
1
2
ax2+2x
,g(x)=lnx.
(Ⅰ)如果函数y=f(x)在[1,+∞)上是单调增函数,求a的取值范围;
(Ⅱ)是否存在实数a>0,使得方程
g(x)
x
=f′(x)-(2a+1)
在区间(
1
e
,e)
内有且只有两个不相等的实数根?若存在,请求出a的取值范围;若不存在,请说明理由.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知f(x)=





x2+1,x≤0
-2x,x>0
,则f(f(-2))=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
下列函数中值域是(1,+∞)的是(  )
A.y=(
1
3
)|x-1|
B.y=x-
3
4
C.y=(
1
4
)x+3(
1
2
)x+1
D.y=log3(x2-2x+4)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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