设偶函数f（x），当x≥0时，f（x）=x3-8，则{x|f（x-2）＞0}=（　　）A．{x|x＜-2或x＞4}B．{x|x＜0或x＞4}C．{x|x＜0或x

题型：单选题难度：一般来源：嘉定区一模

设偶函数f（x），当x≥0时，f（x）=x³-8，则{x|f（x-2）＞0}=（　　）

A．{x|x＜-2或x＞4}

B．{x|x＜0或x＞4}

C．{x|x＜0或x＞6}

D．{x|x＜-2或x＞2}

答案

当x＜0时，则-x＞0，由偶函数f（x）满足f（x）=x³-8（x≥0）可得，f（x）=f（-x）=-x³-8，
则f（x）=

x3-8(x≥0) -x3-8(x＜0)

，
∴f（x-2）=

(x-2)3-8(x≥3) -(x-2)3-8(x＜3)

，
当x≥3时，（x-2）³-8＞0，解得x＞4；
当x＜3时，-（x-2）³-8＞0，解得x＜0；
综上：x＞4或x＜0，
故选B．