某投资人打算投资基金、股票两个项目，根据预测，在一段时间内，基金和股票可能的最大盈利率分别为50%和100%，可能的最大亏损率分别为10%和30%，投资人计划投
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 某投资人打算投资基金、股票两个项目，根据预测，在一段时间内，基金和股票可能的最大盈利率分别为50%和100%，可能的最大亏损率分别为10%和30%，投资人计划投资金额不超过100万元，要求确保可能的资金亏损不超过18万元，问投资人对基金和股票两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？ |
答案
设投资人投资基金、股票两个项目各投资x和y万元，则 ，
设z=0.5x+y=0.25（x+y）+0.25（x+3y）≤0.25×100+0.25×180=70，
当 即 时，z取最大值70万元
答：投资人投资基金、股票两个项目分别投资60万元和40万元时，才能使可能的盈利最大． |
举一反三
| 在实数范围内解不等式：5x≥4x+1．并利用解此题的方法证明：3x+4x=5x有唯一解． |
（理科）已知函数y=f(x)，x∈R，对任意实数，x均有f(x)＜f(x+a)，a是正的实常数，下列结论中说法正确的序号是______；
（1）f（x）一定是增函数；
（2）f（x）不一定是增函数，但满足上述条件的所有f（x）一定存在递增区间；
（3）存在满足上述条件的f（x），但它找不到递增区间；
（4）存在满足上述条件的函数f（x），既有递增区间又有递减区间． |
已知函数y=为R上的奇函数
（1）求a的值
（2）求函数的值域
（3）判断函数的单调区间并证明． |
（Ⅰ）已知函数f（x）=x3-x，其图象记为曲线C．
（i）求函数f（x）的单调区间；
（ii）证明：若对于任意非零实数x1，曲线C与其在点P1（x1，f（x1））处的切线交于另一点P2（x2，f（x2）），曲线C与其在点P2（x2，f（x2））处的切线交于另一点P3（x3，f（x3）），线段P1P2，P2P3与曲线C所围成封闭图形的面积记为S1，S2．则为定值；
（Ⅱ）对于一般的三次函数g（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），请给出类似于（Ⅰ）（ii）的正确命题，并予以证明． |
已知函数f(x)=．
（Ⅰ）写出函数f（x）的定义域，并求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设过曲线y=f（x）上的点P的切线l与x轴、y轴所围成的三角形面积为S，求S的最小值，并求此时点P的坐标． |
最新试题
热门考点