已知函数f(x)=xx2+1，求f(2)f(12)+f(3)f(13)+…f(2011)f(12011)的值．

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已知函数f(x)=xx2+1，求f(2)f(12)+f(3)f(13)+…f(2011)f(12011)的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详
已知函数f(x)=
x
x2+1
，求
f(2)
f(
1
2
)
+
f(3)
f(
1
3
)
+…
f(2011)
f(
1
2011
)
的值．
答案
∵f(x)=
x
x2+1
，
∴
f(x)
f(
1
x
)
=
x
x2+1
?
1
x2
+1
1
x
=1，
∴
f(2)
f(
1
2
)
+
f(3)
f(
1
3
)
+…
f(2011)
f(
1
2011
)
=1×=2010．
举一反三
已知f(x)=





x+5(x＞1)
2x2+1(x≤1)
，则f[f（1）]=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
给出函数f(x)=





2x      (x≥3)
f(x+1)  (x＜3)
，则f（2）=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
动点A（x，y）在圆x2+y2=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周．已知时间t=0时，点A的坐标是(
1
2
，


3
2
)，则当0≤t≤12时，动点A的纵坐标y关于t（单位：秒）的函数的单调递增区间是（　　）
A．[0，1]B．[1，7]C．[7，12]D．[0，1]和[7，12]
题型：单选题难度：一般| 查看答案
某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池（如图），由于地形限制，长、宽都不能超过16米，如果池外圈周壁建造单价为每米400元，中间两条隔墙建造单价为每米248元，池底建造间价为每平方米80元，池壁的厚度忽略不计，
试设计污水池的长和宽，使总造价最低，并求出最低造价．魔方格
题型：解答题难度：一般| 查看答案
若函数g（x+2）=2x+3，则g（3）的值是（　　）
A．9B．7C．5D．3
题型：单选题难度：一般| 查看答案
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