已知函数．（1）求f（x）的定义域；（2）用单调性定义证明函数在（0，+∞）上单调递增．
题型：解答题难度：一般来源：北京期中题
．（1）求f（x）的定义域；
（2）用单调性定义证明函数
在（0，+∞）上单调递增．答案
（2）在（0，+∞）内任取x1，x2，
令x1＜x2，
=
∵x1＜x2，
∴x1﹣x2＞0
∵x1，x2∈（0，+∞），
∴x1x2＞0
∴
∴f（x1）﹣f（x2）＜0即f（x1）＜f（x2）
∴
在（0，+∞）上单调递增．举一反三
，0）上单调递增，若f（﹣1）=0，则不等式f（x）＜0的解集是 A．（﹣
，﹣1）
（0，1）
B．（﹣
，﹣1）
（1，+
）
C．（﹣1，0）
（0，1）
D．（﹣1，0）
（1，+
）
，
[0，+
），且
都有
，则B．f（1）＜f（﹣2）＜f（3）
C．f（﹣2）＜f（1）＜f（3）
D．f（3）＜f（1）＜f（﹣2）
，②
，③y=|x﹣1|，④
，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是 
、
（
）有如下结论：①f（
+
）=f（
）f（
）②f（
）=f（
）+f（
）③
＞0④
当f（x）=
时，上述结论中正确结论的序号是（ ）最新试题
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