已知椭圆C1:=1与双曲线C2:=1共焦点,则椭圆C1的离心率e的取值范围为( )A.B.C.(0,1)D.
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已知椭圆C1:=1与双曲线C2:=1共焦点,则椭圆C1的离心率e的取值范围为( )A.B.C.(0,1)D.
题型:不详
难度:
来源:
已知椭圆C
1
:
=1与双曲线C
2
:
=1共焦点,则椭圆C
1
的离心率e的取值范围为( )
A.
B.
C.(0,1)
D.
答案
A
解析
根据已知得m>0,n>0,且m+2-n=m+n,解得n=1,所以椭圆的离心率为e=
,由于m>0,所以1-
>
,所以
<e<1.
举一反三
过椭圆
=1上一点M作圆x
2
+y
2
=2的两条切线,点A,B为切点.过A,B的直线l与x轴、y轴分别交于P,Q两点,则△POQ的面积的最小值为( )
A.
B.
C.1
D.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,已知椭圆C:
+y
2
=1,在椭圆C上任取不同两点A,B,点A关于x轴的对称点为A′,当A,B变化时,如果直线AB经过x轴上的定点T(1,0),则直线A′B经过x轴上的定点为________.
题型:不详
难度:
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已知椭圆C:
=1,过点M(2,0)且斜率不为0的直线交椭圆C于A,B两点.在x轴上若存在定点P,使PM平分∠APB,则P的坐标为________.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆C:
=1(a>b>0)的两个焦点分别为F
1
,F
2
,离心率为
,且过点(2,
).
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)M,N,P,Q是椭圆C上的四个不同的点,两条都不和x轴垂直的直线MN和PQ分别过点F
1
,F
2
,且这两条直线互相垂直,求证:
为定值.
题型:不详
难度:
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在平面直角坐标系xOy中,椭圆C的中心为原点,焦点F
1
,F
2
在x轴上,离心率为
.过F
1
的直线交椭圆C于A,B两点,且△ABF
2
的周长为8.过定点M(0,3)的直线l
1
与椭圆C交于G,H两点(点G在点M,H之间).
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l
1
的斜率k>0,在x轴上是否存在点P(m,0),使得以PG,PH为邻边的平行四边形为菱形?如果存在,求出m的取值范围;如果不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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