求证：函数是定义域上的增函数。

题型：解答题难度：一般来源：同步题

求证：函数是定义域上的增函数。

答案

证明：函数定义域为R，
任取x₁，x₂∈R且x₁＜x₂，则f（x₁）-f（x₂）=，


∵x₁＜x₂，
∴2x₁＜2x₂，
∴2x₁-2x₂＜0，
∴f（x₁）-f（x₂）＜0，
∴f（x₁）＜f（x₂），
故f（x）为R上的增函数。