已知圆x2+y2-6x-7=0与抛物线y2=2px (p>0)的准线相切,则p=______.
题型:不详难度:来源:
已知圆x2+y2-6x-7=0与抛物线y2=2px (p>0)的准线相切,则p=______. |
答案
抛物线y2=2px (p>0)的准线为 x=-,圆x2+y2-6x-7=0,即(x-3)2+y2=16, 表示以(3,0)为圆心,半径等于4的圆. 由题意得 3+=4,∴p=2, 故答案为2. |
举一反三
直线3x+4y+2=0与圆x2+y2-2x=0的位置关系是( ) |
已知动点P到定直线l:x=2的距离与点P到定点F(,0)之比为. (1)求动点P的轨迹c的方程; (2)若点N为轨迹C上任意一点(不在x轴上),过原点O作直线AB交(1)中轨迹C于点A、B,且直线AN、BN的斜率都存在,分别为k1、k2,问k1•k2是否为定值? (3)若点M为圆O:x2+y2=4上任意一点(不在x轴上),过M作圆O的切线,交直线l于点Q,问MF与OQ是否始终保持垂直关系? |
已知圆C的方程为:x2+y2-2mx-2y+4m-4=0,(m∈R). (1)试求m的值,使圆C的面积最小; (2)求与满足(1)中条件的圆C相切,且过点(1,-2)的直线方程. |
圆心在y轴上,且与直线y=x相切于点(1,1)的圆的方程为______. |
已知直线l:2mx-y-8m-3=0和圆C:(x-3)2+(y+6)2=25. (1)证明:不论m取什么实数,直线l与圆C总相交; (2)求直线l被圆C截得的线段的最短长度以及此时直线l的方程. |
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