圆心在y轴上,且与直线y=x相切于点(1,1)的圆的方程为______.
题型:惠州模拟难度:来源:
圆心在y轴上,且与直线y=x相切于点(1,1)的圆的方程为______. |
答案
设圆心为(0,b),半径为r,则圆的方程为x2+(y-b)2=r2, 依题意有, 解得, 所以圆的方程为x2+(y-2)2=2. 故答案为:x2+(y-2)2=2 |
举一反三
已知直线l:2mx-y-8m-3=0和圆C:(x-3)2+(y+6)2=25. (1)证明:不论m取什么实数,直线l与圆C总相交; (2)求直线l被圆C截得的线段的最短长度以及此时直线l的方程. |
过点(1,1)的直线与圆(x-2)2+(y-3)2=9相交于A,B两点,则|AB|的最小值为( ) |
已知圆x2+y2=25上的两个定点A(0,5),B(3,4)和一个动点D.求以AB、AD为两邻边的平行四边形ABCD的顶点C的轨迹方程. |
已知直线l经过点P(1,1),倾斜角α=, (1)写出直线l的参数方程; (2)设l与圆x2+y2=4相交与两点A,B,求点P到A,B两点的距离之积. |
关于曲线C:(x-m)2+(y-2m)2=,有以下五个结论: (1)当m=1时,曲线C表示圆心为(1,2),半径为|n|的圆; (2)当m=0,n=2时,过点(3,3)向曲线C作切线,切点为A,B,则直线AB方程为3x+3y-2=0; (3)当m=1,n=时,过点(2,0)向曲线C作切线,则切线方程为y=-(x-2); (4)当n=m≠0时,曲线C表示圆心在直线y=2x上的圆系,且这些圆的公切线方程为y=x或y=7x; (5)当n=4,m=0时,直线kx-y+1-2k=0(k∈R)与曲线C表示的圆相离. 以上正确结论的序号为______. |
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