已知圆x2+y2=25上的两个定点A(0,5),B(3,4)和一个动点D.求以AB、AD为两邻边的平行四边形ABCD的顶点C的轨迹方程.
题型:不详难度:来源:
已知圆x2+y2=25上的两个定点A(0,5),B(3,4)和一个动点D.求以AB、AD为两邻边的平行四边形ABCD的顶点C的轨迹方程. |
答案
设D(x1,y1),C(x,y), ∵A(0,5),B(3,4) ∴ ∴x1=x-3,y1=y+1 ∵D在圆x2+y2=25上 ∴(x-3)2+(y+1)2=25 |
举一反三
已知直线l经过点P(1,1),倾斜角α=, (1)写出直线l的参数方程; (2)设l与圆x2+y2=4相交与两点A,B,求点P到A,B两点的距离之积. |
关于曲线C:(x-m)2+(y-2m)2=,有以下五个结论: (1)当m=1时,曲线C表示圆心为(1,2),半径为|n|的圆; (2)当m=0,n=2时,过点(3,3)向曲线C作切线,切点为A,B,则直线AB方程为3x+3y-2=0; (3)当m=1,n=时,过点(2,0)向曲线C作切线,则切线方程为y=-(x-2); (4)当n=m≠0时,曲线C表示圆心在直线y=2x上的圆系,且这些圆的公切线方程为y=x或y=7x; (5)当n=4,m=0时,直线kx-y+1-2k=0(k∈R)与曲线C表示的圆相离. 以上正确结论的序号为______. |
实数m≠n且m2sinθ-mcosθ+=0,n2sinθ-ncosθ+=0,则连接(m,m2),(n,n2)两点的直线与圆心在原点上的单位圆的位置关系是( ) |
直线x-y=2被圆(x-4)2+y2=4所截得的弦长为( ) |
在直线l:y=x+1与圆C:x2+y2+2x-4y+1=0相交于两点A、B,则|AB|=______. |
最新试题
热门考点