在直线l:y=x+1与圆C:x2+y2+2x-4y+1=0相交于两点A、B,则|AB|=______.
题型:顺河区一模难度:来源:
在直线l:y=x+1与圆C:x2+y2+2x-4y+1=0相交于两点A、B,则|AB|=______. |
答案
∵圆C:x2+y2+2x-4y+1=0 ∴(x+1)2+(y-2)2=4即圆心C(-1,2),半径为2 则圆心C(-1,2)到直线l:y=x+1的距离为d== ∴()2+()2=22 解得|AB|=2 故答案为:2 |
举一反三
圆x2+y2=8内一点P(-1,2).过点P的直线的倾斜角为α,直线l交圆于A、B两点. (Ⅰ)当α=135°时,求AB的长;(tan135°=-1) (Ⅱ)当弦AB被点P平分时,求直线l的方程. |
与直线3x-4y+5=0平行且与圆x2+y2=4相切的直线的方程是______. |
已知半径为5的圆的圆心在x轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线4x+3y-29=0相切. (1)求圆的方程; (2)若直线ax-y+5=0(a≠0)与圆相交于A,B两点,是否存在实数a,使得过点P(-2,4)的直线l垂直平分弦AB?若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由. |
直线x-y+3=0被圆(x-a)2+(y-2)2=4(a>0)所截得的弦长为2,则实数a=______. |
已知点M(1,3),自点M向圆x2+y2=1引切线,则切线方程是______. |
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