直线x-y+3=0被圆(x-a)2+(y-2)2=4(a>0)所截得的弦长为23,则实数a=______.
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直线x-y+3=0被圆(x-a)2+(y-2)2=4(a>0)所截得的弦长为23,则实数a=______.
题型:不详
难度:
来源:
直线x-y+3=0被圆(x-a)
2
+(y-2)
2
=4(a>0)所截得的弦长为
2
3
,则实数a=______.
答案
由于圆心坐标为(a,2),a>0,半径r=2,弦长为2
3
,故圆心到直线的距离为d=
4-3
=1.
再由点到直线的距离公式可得
|a-2+3|
2
=1,解得a=-1-
2
(舍去),或a=-1+
2
,
故答案为
2
-1.
举一反三
已知点M(1,3),自点M向圆x
2
+y
2
=1引切线,则切线方程是______.
题型:不详
难度:
|
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圆心为M(1,-1)且与直线x-7y+2=0相切的圆的方程为( )
A.(x-1)
2
+(y+1)
2
=2
B.(x+1)
2
+(y-1)
2
=2
C.(x-1)
2
+(y+1)
2
=100
D.(x+1)
2
+(y-1)
2
=100
题型:不详
难度:
|
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过点
P(1,
3
)
的圆x
2
+y
2
-4x=0的切线方程为( )
A.
x+
3
y-2=0
B.
x-
3
y+2=0
C.
x-
3
y+4=0
D.
x+
3
y-4=0
题型:不详
难度:
|
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已知圆C:x
2
+y
2
-8x=0与直线l:y=-x+m,
(1)m=1时,判断直线l与圆C的位置关系;
(2)若直线l与圆C相切,求实数m的值.
题型:不详
难度:
|
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直线l的方程x=5,圆C的方程是(x-2)
2
+y
2
=9,则直线l与圆C的位置关系是( )
A.相离
B.相切
C.相交
D.相交或相切
题型:不详
难度:
|
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