直线l的方程x=5，圆C的方程是（x-2）2+y2=9，则直线l与圆C的位置关系是（　　）A．相离B．相切C．相交D．相交或相切

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直线l的方程x=5，圆C的方程是（x-2）²+y²=9，则直线l与圆C的位置关系是（　　）

A．相离

B．相切

C．相交

D．相交或相切

答案

由圆的方程得：圆心C（2，0），半径r=3，
∵圆心C到直线l的距离d=

=3=r，
∴直线l与圆C相切．
故选B

举一反三

若直线ax+by+c=0（a，b，c都是正数）与圆x²+y²=1相切，则以a，b，c为边长的三角形是（　　）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不能确定

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设圆C₁的方程为（x+2）²+（y-3m-2）²=4m²，直线l的方程为y=x+m+2．
（1）若m=1，求圆C₁上的点到直线l距离的最小值；
（2）求C₁关于l对称的圆C₂的方程；
（3）当m变化且m≠0时，求证：C₂的圆心在一条定直线上，并求C₂所表示的一系列圆的公切线方程．

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如果直线y=x+a与圆x²+y²=1有公共点，则实数a的取值范围是______．

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圆x²+y²+Dx+Ey+F=0关于直线l₁：x-y+4=0与直线l₂：x+3y=0都对称，则D=______，E=______．

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直线l：x-y=1与圆C：x²+y²-4x=0的位置关系是（　　）

A．相离

B．相切

C．相交

D．无法确定

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