圆x2+y2+Dx+Ey+F=0关于直线l1：x-y+4=0与直线l2：x+3y=0都对称，则D=______，E=______．
题型：不详难度：来源：
| 圆x2+y2+Dx+Ey+F=0关于直线l1：x-y+4=0与直线l2：x+3y=0都对称，则D=______，E=______． |
答案
由题设知直线l1，l2的交点为已知圆的圆心，
由，得到，
∴圆心坐标为（-3，1），
∴-=-3，-=1，
则D=6，E=-2．
故答案为：6；-2 |
举一反三
| 直线l：x-y=1与圆C：x2+y2-4x=0的位置关系是（ ） |
已知圆C：x2+y2+2x-4y+1=0，O为坐标原点，动点P在圆C外，过P作圆C的切线，设切点为M．
（1）若点P运动到（1，3）处，求此时切线l的方程；
（2）求满足条件|PM|=|PO|的点P的轨迹方程． |
| 直线L：y=k（x+3）与圆O：x2+y2=4交于A、B两点，则当△AOB的面积最大时，k=______． |
| 直线ax-y+2a=0与圆x2+y2=1的位置关系是（ ） |
| 直线x-y=0与圆x2+y2=9的位置关系是（ ） |
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