若直线ax+by+c=0（a，b，c都是正数）与圆x2+y2=1相切，则以a，b，c为边长的三角形是（　　）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确

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若直线ax+by+c=0（a，b，c都是正数）与圆x²+y²=1相切，则以a，b，c为边长的三角形是（　　）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不能确定

答案

由直线ax+by+c=0（a，b，c都是正数）与圆x²+y²=1相切，可得

|c|

a2+b2

=1．
化简可得 a²+b²=c²，故以a，b，c为边长的三角形是直角三角形，
故选B．

举一反三

设圆C₁的方程为（x+2）²+（y-3m-2）²=4m²，直线l的方程为y=x+m+2．
（1）若m=1，求圆C₁上的点到直线l距离的最小值；
（2）求C₁关于l对称的圆C₂的方程；
（3）当m变化且m≠0时，求证：C₂的圆心在一条定直线上，并求C₂所表示的一系列圆的公切线方程．

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如果直线y=x+a与圆x²+y²=1有公共点，则实数a的取值范围是______．

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圆x²+y²+Dx+Ey+F=0关于直线l₁：x-y+4=0与直线l₂：x+3y=0都对称，则D=______，E=______．

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直线l：x-y=1与圆C：x²+y²-4x=0的位置关系是（　　）

A．相离

B．相切

C．相交

D．无法确定

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已知圆C：x²+y²+2x-4y+1=0，O为坐标原点，动点P在圆C外，过P作圆C的切线，设切点为M．
（1）若点P运动到（1，3）处，求此时切线l的方程；
（2）求满足条件|PM|=|PO|的点P的轨迹方程．

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