过点(1,1)的直线与圆(x-2)2+(y-3)2=9相交于A,B两点,则|AB|的最小值为( )A.23B.4C.25D.5
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过点(1,1)的直线与圆(x-2)2+(y-3)2=9相交于A,B两点,则|AB|的最小值为( )A.23B.4C.25D.5
题型:四川
难度:
来源:
过点(1,1)的直线与圆(x-2)
2
+(y-3)
2
=9相交于A,B两点,则|AB|的最小值为( )
A.
2
3
B.4
C.
2
5
D.5
答案
弦心距最大为
(2-1)
2
+
(3-1)
2
=
5
,此时|AB|的最小值为
2
9-5
=4
.
故选B.
举一反三
已知圆x
2
+y
2
=25上的两个定点A(0,5),B(3,4)和一个动点D.求以AB、AD为两邻边的平行四边形ABCD的顶点C的轨迹方程.
题型:不详
难度:
|
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已知直线l经过点P(1,1),倾斜角
α=
π
6
,
(1)写出直线l的参数方程;
(2)设l与圆x
2
+y
2
=4相交与两点A,B,求点P到A,B两点的距离之积.
题型:太原模拟
难度:
|
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关于曲线C:(x-m)
2
+(y-2m)
2
=
n
2
2
,有以下五个结论:
(1)当m=1时,曲线C表示圆心为(1,2),半径为
2
2
|n|的圆;
(2)当m=0,n=2时,过点(3,3)向曲线C作切线,切点为A,B,则直线AB方程为3x+3y-2=0;
(3)当m=1,n=
2
时,过点(2,0)向曲线C作切线,则切线方程为y=-
3
4
(x-2);
(4)当n=m≠0时,曲线C表示圆心在直线y=2x上的圆系,且这些圆的公切线方程为y=x或y=7x;
(5)当n=4,m=0时,直线kx-y+1-2k=0(k∈R)与曲线C表示的圆相离.
以上正确结论的序号为______.
题型:不详
难度:
|
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实数m≠n且
m
2
sinθ-mcosθ+
π
3
=0,
n
2
sinθ-ncosθ+
π
3
=0
,则连接(m,m
2
),(n,n
2
)两点的直线与圆心在原点上的单位圆的位置关系是( )
A.相切
B.相交
C.相离
D.不能确定
题型:不详
难度:
|
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直线x-y=2被圆(x-4)
2
+y
2
=4所截得的弦长为( )
A.
2
B.2
2
C.
4
2
D.4
题型:不详
难度:
|
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