三角形三边的长度之比为4:5:7,与它相似的三角形的最短边是12cm,则另两边的长度之和为(  )A.12cmB.18cmC.36cmD.21cm

三角形三边的长度之比为4:5:7,与它相似的三角形的最短边是12cm,则另两边的长度之和为(  )A.12cmB.18cmC.36cmD.21cm

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三角形三边的长度之比为4:5:7,与它相似的三角形的最短边是12cm,则另两边的长度之和为(  )
A.12cmB.18cmC.36cmD.21cm
答案
∵三角形三边之比3:5:7,
∴与之相似的三角形三边之比也是3:5:7,
设最短边为3x,则另两边分别为5x,7x,
∵最长边是21cm,
∴3x=21,解得x=7cm,
∴两边之和=5x+7x=12x=12×3=36cm.
故选C.
举一反三
已知△ABC△A′B′C′,AD和A′D′是它们的对应角平分线,且AD=8 cm,A′D′=3 cm,则△ABC与△A′B′C′对应高的比为______.
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已知△ABC△A′B′C′,BD和B′D′是它们的对应中线,且
AC
A′C′
=
3
2
,B′D′=4,则BD的长为______.
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若△ABC△A′B′C′,AB=4,BC=5,AC=6,△A′B′C′的最大边长为15,那么它们的相似比是______,△A′B′C′的周长是______.
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一个三角形的各边之比为2:5:6,和它相似的另一个三角形的最大边为15cm,则它的最小边长为______cm.
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下列三种方法:①相似三角形对应高的平分线的比等于相似比;②相似三角形对应高的比等于周长比;③周长之比等于1的两个三角形全等,其中正确的说法有(  )
A.1个B.2个C.3个D.0个
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