三角形三边的长度之比为4：5：7，与它相似的三角形的最短边是12cm，则另两边的长度之和为（ ）A．12cmB．18cmC．36cmD．21cm
题型：不详难度：来源：
| 三角形三边的长度之比为4：5：7，与它相似的三角形的最短边是12cm，则另两边的长度之和为（ ） |
答案
∵三角形三边之比3：5：7，
∴与之相似的三角形三边之比也是3：5：7，
设最短边为3x，则另两边分别为5x，7x，
∵最长边是21cm，
∴3x=21，解得x=7cm，
∴两边之和=5x+7x=12x=12×3=36cm．
故选C． |
举一反三
| 已知△ABC∽△A′B′C′，AD和A′D′是它们的对应角平分线，且AD=8 cm，A′D′=3 cm，则△ABC与△A′B′C′对应高的比为______． |
| 已知△ABC∽△A′B′C′，BD和B′D′是它们的对应中线，且=，B′D′=4，则BD的长为______． |
| 若△ABC∽△A′B′C′，AB=4，BC=5，AC=6，△A′B′C′的最大边长为15，那么它们的相似比是______，△A′B′C′的周长是______． |
| 一个三角形的各边之比为2：5：6，和它相似的另一个三角形的最大边为15cm，则它的最小边长为______cm． |
| 下列三种方法：①相似三角形对应高的平分线的比等于相似比；②相似三角形对应高的比等于周长比；③周长之比等于1的两个三角形全等，其中正确的说法有（ ） |
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