已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,且,若f(x)在[-1,0]上是减函数,那么f(x)在[2,3]上是[ ]A.增函数 B.减函数 C.先增后减的函
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已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,且,若f(x)在[-1,0]上是减函数,那么f(x)在[2,3]上是[ ]A.增函数 B.减函数 C.先增后减的函
题型:单选题
难度:一般
来源:0101 期中题
已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,且
,若f(x)在[-1,0]上是减函数,那么f(x)在[2,3]上是
[ ]
A.增函数
B.减函数
C.先增后减的函数
D.先减后增的函数
答案
A
举一反三
函数f(x)的定义域为D,若对于任意x
1
,x
2
∈D,当x
1
<x
2
时,都有f(x
1
)≤f(x
2
),则称函数f(x)在D上为非减函数;设函数f (x)在[0,1]上为非减函数,
且满足以下三个条件:①f(0)=0;②
;③f(1-x)=1-f(x);
则
等于
[ ]
A.
B.
C.1
D.
题型:单选题
难度:一般
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若函数
,则该函数在(-∞,+∞)上是
[ ]
A.单调递减无最小值
B.单调递减有最小值
C.单调递增无最大值
D.单调递增有最大值
题型:单选题
难度:一般
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设f(x)是定义在R上以6为周期的函数,f(x)在(0,3)内单调递减,且y=f(x)的图象关于直线x=3对称,则下面正确的结论是
[ ]
A.f(1.5)<f(3.5)<f(6.5)
B.f(3.5)<f(1.5)<f(6.5)
C.f(6.5)<f(3.5)<f(1.5)
D.f(3.5)<f(6.5)<f(1.5)
题型:单选题
难度:一般
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已知函数
有如下性质:如果常数a>0,那么该函数在
上是减函数,在
上是增函数,
(1)如果函数
的值域为[6,+∞),求b的值;
(2)研究函数
(常数c>0)在定义域内的单调性,并说明理由;
(3)对函数
和
(常数a>0)作出推广,使它们都是你所推广的函数的特例,研究推广后的函数的单调性(只须写出结论,不必证明),并求函数
(n是正整数)在区间上的最大值和最小值(利用你的研究结论)
题型:解答题
难度:困难
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已知函数
,
(1)若f(x)=2,求x的值;
(2)若2
t
f(2t)+mf(t)≥0对于t∈[1,2]恒成立,求实数m的取值范围。
题型:解答题
难度:一般
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