已知函数，（1）若f（x）=2，求x的值；（2）若2tf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围。

题型：解答题难度：一般来源：上海高考真题

已知函数，
（1）若f（x）=2，求x的值；
（2）若2^tf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围。

答案

解：（1）当x＜0时，f（x）=0；当x≥0时，，
由条件可知，，解得，
∵，
∴；
（2）当t∈[1，2]时，，
即，
，
∴m≥-（2^2t+1），
，
∴，
故m的取值范围是。