如果函数f(x)对于任意实数x,存在常数M,使得不等式|f(x)|≤M|x|恒成立,那么就称函数f(x)为有界泛函.下面有4个函数:①f(x)=1;②f(x)=
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如果函数f(x)对于任意实数x,存在常数M,使得不等式|f(x)|≤M|x|恒成立,那么就称函数f(x)为有界泛函.下面有4个函数:①f(x)=1;②f(x)=
题型:单选题
难度:一般
来源:专项题
如果函数f(x)对于任意实数x,存在常数M,使得不等式|f(x)|≤M|x|恒成立,那么就称函数f(x)为有界泛函.下面有4个函数:①f(x)=1;②f(x)=x
2
;③f(x)=(sinx+cosx)x;④f(x)=
;其中有两个属于有界泛函,它们是
[ ]
A.①②
B.②④
C.①③
D.③④
答案
D
举一反三
已知f(x)为R上的减函数,则满足
<f(1)的实数x的取值范围是
[ ]
A.(-1,1)
B.(0,1)
C.(-1,0)∪(0,1)
D.(-∞,-1)∪(1,+∞)
题型:单选题
难度:一般
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函数f(x)的定义域为(-∞,1)∪(1,+∞),且f(x+1)为奇函数,当x>1时,f(x)=2x
2
-12x+16,则直线y=2与函数f(x)图象的所有交点的横坐标之和是
[ ]
A.1
B.2
C.4
D.5
题型:单选题
难度:一般
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设函数=f(x)在(-∞,+∞)内有定义,对于给定的正数K,定义函数
,取函数f(x)=2
-|x|
。当k=
时,函数f
k
(x)的单调递增区间为
[ ]
A.(-∞,0)
B.(0,+∞)
C.(-∞,-1)
D.(1,+∞)
题型:单选题
难度:一般
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定义在R上的偶函数f(x)的部分图象如图所示,则在(-2,0)上,下列函数中与f(x)的单调性不同的是
[ ]
A.y=x
2
+1
B.y=|x|+1
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
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下列函数f(x)中,满足“对任意x
1
,x
2
∈(0,+∞),当x
1
<x
2
时,都有f(x
1
)<f(x
2
)”的是
[ ]
A.f(x)=
B.f(x)=(x-1)
2
C.f(x)=e
x
D.f(x)=ln(x+1)
题型:单选题
难度:一般
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