已知f(x)是定义在(-1，1)上的偶函数，且在(0，1)上为增函数，若f(a-2)-f(4-a2)＜0，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般来源：同步题

已知f(x)是定义在(-1，1)上的偶函数，且在(0，1)上为增函数，若f(a-2)-f(4-a²)＜0，求实数a的取值范围．

答案

解：由f(a-2)-f(4-a²)＜0，得f(a-2)＜f(4-a²)，
又f(x)在(-1，1)上为偶函数，且在(0，1)上递增，
∴

，
解得：

＜a＜

，且a≠2。

举一反三

下列函数中，在(-∞，0)上单调递减的函数为[ ]
A．y=

B．y=3-x²C．y=2x+3
D．y=x²+2x

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函数y=x-

(1≤x≤2)的最大值与最小值的和为[ ]
A．0
B．

C．-1
D．1

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若函数f(x)的图象关于原点对称，且在(0，+∞)上是增函数，f(-3)=0，不等式xf(x)＜0的解集为（）。

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函数y=

的增区间为（）。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知

。
(1)求证f(x)是定义域内的增函数；
(2)求f(x)的值域．

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