证明:函数f(x)=x+在(0,1)上是减函数。
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证明:函数f(x)=x+在(0,1)上是减函数。
题型:解答题
难度:一般
来源:同步题
证明:函数f(x)=x+
在(0,1)上是减函数。
答案
证明:设0<x
1
<x
2
<1,则x
2
-x
1
>0,
f(x
2
)-f(x
1
)=(x
2
+
)-(x
1
+
) =(x
2
-x
1
)+(
)
=(x
2
-x
1
)+
=(x
2
-x
1
)(1-
)=
,
若0<x
1
<x
2
<1,则x
1
x
2
-1<0,
故f(x
2
)-f(x
1
)<0,
∴f(x
2
)<f(x
1
),
∴f(x)=x+
在(0,1)上是减函数。
举一反三
已知函数f(x)=3x+2,x∈[-1,2],证明该函数的单调性并求出其最大值和最小值。
题型:解答题
难度:一般
|
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已知0<t≤
,那么
-t的最小值是
[ ]
A.
B.
C.2
D.-2
题型:单选题
难度:一般
|
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若函数y=mx
2
+x+5在[-2,+∞)上是增函数,则m的取值范围是
[ ]
A.{m|0≤m≤
}
B.{m|0<m≤
}
C.{m|0≤m<
}
D.{m|0<m<
}
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=3-2|x|,g(x)=x
2
-2x,构造函数F(x),定义如下:当f(x)≥g(x)时,F(x)=g(x);当f(x) <g(x)时,F(x)=f(x),那么F(x)
[ ]
A.有最大值3,最小值-1
B.有最大值3,无最小值
C.有最大值7-2
,无最小值
D.无最大值,也无最小值
题型:单选题
难度:一般
|
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已知y=f(x)在定义域(-1,1)上是减函数,且f(1-a)<f(3a-1),则a的取值范围是( )。
题型:填空题
难度:一般
|
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