已知函数y=f(x)是定义在[a,b]上的增函数,其中a,b∈R且0<b<-a,已知f(x)=0无解,设函数F(x)=f2(x)+f2(-x),则对于F(x)有

已知函数y=f(x)是定义在[a,b]上的增函数,其中a,b∈R且0<b<-a,已知f(x)=0无解,设函数F(x)=f2(x)+f2(-x),则对于F(x)有

题型:填空题难度:一般来源:0103 月考题
已知函数y=f(x)是定义在[a,b]上的增函数,其中a,b∈R且0<b<-a,已知f(x)=0无解,设函数
F(x)=f2(x)+f2(-x),则对于F(x)有以下四个说法:
①定义域是[-b,b];②是偶函数;③最小值是0;④在定义域内单调递增,
其中正确的有(    )。(填入你认为正确的所有序号)
答案
①②
举一反三
在区间(-2,+∞)上是减函数,求a的取值范围。
题型:解答题难度:一般| 查看答案
定义在D上的函数f(x),如果满足:对任意x∈D,存在常数M>0,都有|f(x)| ≤M成立,则称f(x)是D上的有界函数,其中M称为函数f(x)的上界。已知函数
(1)当a=1时,求函数f(x)在(-∞,0)上的值域,并判断函数f(x)在(-∞,0)上是否为有界函数,请说明理由;
(2)若函数f(x)在[-∞,0)上是以3为上界的有界函数,求实数a的取值范围;
(3)试定义函数的下界,举一个下界为3的函数模型,并进行证明。
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如果函数f(x)在[a,b]上是增函数,对于任意的x1、x2∈[a,b](x1≠x2),则下列结论中不正确的是[     ]
A、
B、(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0
C、f(a)<f(x1)<f(x2)<f(b)
D、
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)在(-∞,+∞)上是增函数,a,b∈R,且a+b>0,则有

[     ]

A.f(a)+f(b)>-f(a)-f(b)
B.f(a)+f(b)<-f(a)-f(b)
C.f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b)
D.f(a)+f(b)<f(-a)+f(-b)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数y=x+[     ]
A.有最小值,无最大值
B.有最大值,无最小值
C.有最小值,最大值2
D.无最大值,也无最小值
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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