f（x）是定义在( 0，+∞)上的增函数，且。 （1）求f（1）的值；（2）若f（6）=1，解不等式。

题型：解答题难度：一般来源：黑龙江省期中题

f（x）是定义在( 0，+∞)上的增函数，且。
（1）求f（1）的值；
（2）若f（6）=1，解不等式。

答案

解：（1）对，令，
则，
∴。
（2）对，
令x=36，y=6，则，
∴，
故原不等式即为，
即f[x(x+3)]＜f(36)，
又f(x)在(0，+∞)上为增函数，
∴原不等式等价于，
解得：，
所以，不等式的解集为（0，）。