设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是 （ ）A．若β⊥α，l⊥α，则l∥βB．若l∥β，l∥α，则α∥βC．若l⊥α，α∥β，则l⊥βD
题型：不详难度：来源：
设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是 （ ）| A．若β⊥α，l⊥α，则l∥β | B．若l∥β，l∥α，则α∥β | | C．若l⊥α，α∥β，则l⊥β | D．若l∥α，α⊥β，则l⊥β |
|
答案
A：若β⊥α，l⊥α，则l∥β或者l⊂β，所以A错误．
B：若l∥β，l∥α，则α∥β或者α与β相交，所以B错误．
C：根据线面垂直的定义可得：若l⊥α，α∥β，则l⊥β是正确的，所以C正确．
D：若l∥α，α⊥β，则l⊥β或者l∥β或者l与β相交，所以D错误．
故选C． |
举一反三
| 若α表示一个平面，l表示一条直线，则平面α内至少有一条直线与l（ ） |
设m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，下列四个命题中，正确命题的序号是（ ）
①若m∥α，n∥α，则m∥n；
②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；
③若m⊥α，n∥α，则m⊥n；
④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β． |
过平面外一条直线作该平面的平行平面（ ）| A．必定可以并且只可以作一个 | | B．至少可以作一个 | | C．至多可以作一个 | | D．一定不能作 |
|
下列语句中，正确的个数为（ ）
（1）一条直线和另一条直线平行，它和经过另一条直线的任何平面平行
（2）一条直线和一个平面平行，它和这个平面内的任何直线平行
（3）过平面外一点和这个平面平行的直线只有一条
（4）平行于同一个平面的两条直线互相平行． |
下列命题中正确的个数是（ ）
①若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；
②若直线l平行平面α，则l与平面α内的任一条直线都平行；
③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；
④若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点． |
最新试题
热门考点