若α表示一个平面,l表示一条直线,则平面α内至少有一条直线与l( )A.垂直B.平行C.相交D.异面
题型:不详难度:来源:
若α表示一个平面,l表示一条直线,则平面α内至少有一条直线与l( ) |
答案
当l⊂α时,平面α内有无数条直线和l垂直,不存在直线与l异面; 当l与α相交垂直时,平面α内的所有直线都与l垂直,不存在直线与l平行; 当l与α相交垂不直时,平面α所有与l的射影垂直的直线都与l垂直,不存在直线与l平行; 当l∥α时,平面α内有无数条直线与l垂直,不存在直线与l相交. 综上,平面α内至少有一条直线与l垂直. 故选A. |
举一反三
设m、n是两条不同的直线,α、β、γ是三个不同的平面,下列四个命题中,正确命题的序号是( ) ①若m∥α,n∥α,则m∥n; ②若α∥β,β∥γ,m⊥α,则m⊥γ; ③若m⊥α,n∥α,则m⊥n; ④若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β. |
过平面外一条直线作该平面的平行平面( )A.必定可以并且只可以作一个 | B.至少可以作一个 | C.至多可以作一个 | D.一定不能作 |
|
下列语句中,正确的个数为( ) (1)一条直线和另一条直线平行,它和经过另一条直线的任何平面平行 (2)一条直线和一个平面平行,它和这个平面内的任何直线平行 (3)过平面外一点和这个平面平行的直线只有一条 (4)平行于同一个平面的两条直线互相平行. |
下列命题中正确的个数是( ) ①若直线l上有无数个点不在平面α内,则l∥α; ②若直线l平行平面α,则l与平面α内的任一条直线都平行; ③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行; ④若直线l与平面α平行,则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点. |
设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,下列命题正确的是( )A.若m⊥n,m⊥α,n∥β,则α∥β | B.若m∥α,n∥β,α∥β,则m∥n | C.若m⊥α,n∥β,α∥β,则m⊥n | D.若m∥n,m∥α,n∥β,则α∥β |
|
最新试题
热门考点