设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题正确的是（ ）A．若m⊥n，m⊥α，n∥β，则α∥βB．若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥nC．若m⊥
题型：江西模拟难度：来源：
设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题正确的是（ ）| A．若m⊥n，m⊥α，n∥β，则α∥β | B．若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n | | C．若m⊥α，n∥β，α∥β，则m⊥n | D．若m∥n，m∥α，n∥β，则α∥β |
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答案
选项A，若m⊥n，m⊥α，n∥β，则α∥β，该命题不正确，m⊥n，m⊥α，n∥β⇒α⊥β；
选项B，若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n，该命题不正确，m∥α，n∥β，α∥β⇒m与n没有公共点，则也可能异面；
选项C，根据m⊥α，α∥β，则m⊥β，而n∥β则m⊥n，则该命题正确；
选项D，若m∥n，m∥α，n∥β，则α∥β，该命题不正确，m∥n，m∥α，n∥β，⇒α与β平行或相交
故选C |
举一反三
设a、b为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面．下列命题中，正确的是（ ）| A．若a、b与α所成的角相等，则a∥b | | B．若α⊥β，m∥α，则m⊥β | | C．若a⊥α，a∥β，则α⊥β | | D．若a∥α，b∥β，则a∥b |
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是AB1，BC1上的点，且满足AM=BN，
有下列4个结论：①MN⊥AA1；②MN∥AC；③MN∥平面A1B1C1D1；④MN⊥BB1D1D．其中正确的结论的序号是______． |
对于不重合的两个平面α与β，给定下列条件：
①存在平面γ，使得α、β都平行于γ；
②存在平面γ，使得α、β都垂直于γ；
③α内有不共线的三点到β的距离相等；
④存在异面直线l，m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β；
正确的个数有（ ） |
已知命题：“若x⊥y，y∥z，则x⊥z”成立，那么字母x、y、z在空间所表示的几何图形有可能是：
①都是直线；
②都是平面；
③x、y是直线，z是平面；
④x、z是平面，y是直线．
上述判断中，正确的有______．（请将你认为正确的判断的序号都填上） |
设l，m，n表示三条不同的直线，α，β，γ表示三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若l⊥α，m⊥l，m⊥β，则α⊥β；
②若m⊂β，n是l在β内的射影，m⊥n，则m⊥l；
③若m是平面α的一条斜线，A∉α，l为过A的一条动直线，则可能有l⊥m，l⊥α；
④若α⊥β，α⊥γ，则α∥β
其中真命题的个数为（ ） |
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