设a、b为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面．下列命题中，正确的是（ ）A．若a、b与α所成的角相等，则a∥bB．若α⊥β，m∥α，则m⊥βC．若a⊥α，
题型：合肥模拟难度：来源：
设a、b为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面．下列命题中，正确的是（ ）| A．若a、b与α所成的角相等，则a∥b | | B．若α⊥β，m∥α，则m⊥β | | C．若a⊥α，a∥β，则α⊥β | | D．若a∥α，b∥β，则a∥b |
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答案
当两条直线与一个平面所成的角相等时，
这两条直线的关系不能确定，故A不正确，
当两个平面垂直时，一条直线与一个平面垂直，
则这条直线与另一个平面的关系都有可能，故B不正确，
当一条直线与与一个平面垂直，与另一个平面平行，
则这两个平面之间的关系是垂直，故C正确，
当两条直线分别和两个平面平行，这两条直线之间没有关系，故D不正确，
故选C． |
举一反三
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是AB1，BC1上的点，且满足AM=BN，
有下列4个结论：①MN⊥AA1；②MN∥AC；③MN∥平面A1B1C1D1；④MN⊥BB1D1D．其中正确的结论的序号是______． |
对于不重合的两个平面α与β，给定下列条件：
①存在平面γ，使得α、β都平行于γ；
②存在平面γ，使得α、β都垂直于γ；
③α内有不共线的三点到β的距离相等；
④存在异面直线l，m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β；
正确的个数有（ ） |
已知命题：“若x⊥y，y∥z，则x⊥z”成立，那么字母x、y、z在空间所表示的几何图形有可能是：
①都是直线；
②都是平面；
③x、y是直线，z是平面；
④x、z是平面，y是直线．
上述判断中，正确的有______．（请将你认为正确的判断的序号都填上） |
设l，m，n表示三条不同的直线，α，β，γ表示三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若l⊥α，m⊥l，m⊥β，则α⊥β；
②若m⊂β，n是l在β内的射影，m⊥n，则m⊥l；
③若m是平面α的一条斜线，A∉α，l为过A的一条动直线，则可能有l⊥m，l⊥α；
④若α⊥β，α⊥γ，则α∥β
其中真命题的个数为（ ） |
已知平面α，β，直线l，若α⊥β，α∩β=l，则（ ）| A．垂直于平面β的平面一定平行于平面α | | B．垂直于直线l的直线一定垂直于平面α | | C．垂直于平面β的平面一定平行于直线l | | D．垂直于直线l的平面一定与平面α，β都垂直 |
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