函数y=(x2-1)3+1在x=-1处A.有极大值B.无极值C.有极小值D.无法确定极值情况
题型:不详难度:来源:
函数y=(x2-1)3+1在x=-1处A.有极大值 | B.无极值 | C.有极小值 | D.无法确定极值情况 |
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答案
B |
解析
本题考查导数与极值的关系,即某一点是极值点的充分条件是这点两侧的导数异号. y=(x2-1)3+1=[(x2-1)+1][(x2-1)2-(x2-1)+1]=x2(x4-3x2+3)=x6-3x4+3x2. ∴y′=6x5-12x3+6x.令y′=0,x(x2-1)2=0,即x=0,-1,1. 当x<-1时,y′<0;当-1<x<0时,y′<0. ∴x=-1不是极值点. |
举一反三
.函数y=ax3+bx2取极大值或极小值时的x的值分别为0和 ,则A.a-2b="0" | B.2a-b=0 | C.2a+b="0" | D.a+2b=0 |
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设M和m分别是函数f(x)在[a,b]上的最大值和最小值,若m=M,则f′(x) |
函数y=2x4-4x3+2x2在区间[0,2]上的最大值与最小值分别为 |
设f(x)可导,且f′(0)=0,又 =-1,则f(0)( )A.可能不是f(x)的极值 | B.一定是f(x)的极值 | C.一定是f(x)的极小值 | D.等于0 |
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设函数fn(x)=n2x2(1-x)n(n为正整数),则fn(x)在[0,1]上的最大值为( )A.0 | B.1 | C.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019030853-95180.gif) | D.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019030853-53607.gif) |
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