设M和m分别是函数f(x)在［a,b］上的最大值和最小值，若m=M，则f′(x)A．等于0B．小于0C．等于1D．不确定

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设M和m分别是函数f(x)在［a,b］上的最大值和最小值，若m=M，则f′(x)

A．等于0	B．小于0
C．等于1	D．不确定

答案

解析

本题考查常见函数的导数.
∵函数f(x)在［a,b］上的最大值M与最小值m相等,∴f(x)=c(c为常数).
∴f′(x)=0.

举一反三

函数y=2x⁴－4x³＋2x²在区间［0，2］上的最大值与最小值分别为

A．8，	B．，0
C．8，0	D．8，－

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设f(x)可导，且f′(0)=0,又

=－1,则f(0)( )

A．可能不是f(x)的极值	B．一定是f(x)的极值
C．一定是f(x)的极小值	D．等于0

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设函数f_n(x)=n²x²(1－x)ⁿ(n为正整数)，则f_n(x)在［0,1］上的最大值为( )

A．0

B．1

C．

D．

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设x=1与x=2是函数f(x)=alnx+bx²+x的两个极值点.
(1)试确定常数a和b的值；
(2)试判断x=1,x=2是函数f(x)的极大值还是极小值，并说明理由.

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已知函数

（其中e为自然对数）
（1）求F(x)=h(x)

的极值。
（2）设

（常数a>0），当x>1时，求函数G(x)的单调区
间，并在极值存在处求极值。

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