设f(x)可导，且f′(0)=0,又=－1,则f(0)( )A．可能不是f(x)的极值B．一定是f(x)的极值C．一定是f(x)的极小值D．等于0

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设f(x)可导，且f′(0)=0,又

=－1,则f(0)( )

A．可能不是f(x)的极值	B．一定是f(x)的极值
C．一定是f(x)的极小值	D．等于0

答案

解析

由

=－1,故存在含有0的区间(a,b)使当x∈(a,b),x≠0时

＜0,于是当x∈(a,0)时f′(0)＞0,当x∈(0,b)时，f′(0)＜0,这样f(x)在(a,0)上单增，在(0,b)上单减

举一反三

设函数f_n(x)=n²x²(1－x)ⁿ(n为正整数)，则f_n(x)在［0,1］上的最大值为( )

A．0

B．1

C．

D．

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设x=1与x=2是函数f(x)=alnx+bx²+x的两个极值点.
(1)试确定常数a和b的值；
(2)试判断x=1,x=2是函数f(x)的极大值还是极小值，并说明理由.

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已知函数

（其中e为自然对数）
（1）求F(x)=h(x)

的极值。
（2）设

（常数a>0），当x>1时，求函数G(x)的单调区
间，并在极值存在处求极值。

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函数

（

为常数）在

处取得极值，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

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已知函数f(x)=x³+ax²+bx+c,曲线y=f(x）在点x=1处的切线为l:3x-y+1=0，若x=

时，y=f(x）有极值.
（1）求a,b,c的值；
（2）求y=f(x）在［-3，1］上的最大值和最小值.

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