.函数y=ax3＋bx2取极大值或极小值时的x的值分别为0和,则A．a－2b="0"B．2a－b=0C．2a＋b="0"D．a＋2b=0

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.函数y=ax³＋bx²取极大值或极小值时的x的值分别为0和

,则

A．a－2b="0"	B．2a－b=0
C．2a＋b="0"	D．a＋2b=0

答案

解析

对于可导函数,取得极值点的x的值为导函数方程的根.
y′=3ax²＋2bx.
令y′=3ax²＋2bx=0,得x₁=0或x₂=－

.
由条件可知－

,所以a=－2b,即a＋2b=0.

举一反三

设M和m分别是函数f(x)在［a,b］上的最大值和最小值，若m=M，则f′(x)

A．等于0	B．小于0
C．等于1	D．不确定

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函数y=2x⁴－4x³＋2x²在区间［0，2］上的最大值与最小值分别为

A．8，	B．，0
C．8，0	D．8，－

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设f(x)可导，且f′(0)=0,又

=－1,则f(0)( )

A．可能不是f(x)的极值	B．一定是f(x)的极值
C．一定是f(x)的极小值	D．等于0

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设函数f_n(x)=n²x²(1－x)ⁿ(n为正整数)，则f_n(x)在［0,1］上的最大值为( )

A．0

B．1

C．

D．

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设x=1与x=2是函数f(x)=alnx+bx²+x的两个极值点.
(1)试确定常数a和b的值；
(2)试判断x=1,x=2是函数f(x)的极大值还是极小值，并说明理由.

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