设。(1)求f(x)的表达式;(2)设函数g(x)=ax2-+ f(x),则是否存在实数a,使得g(x)为奇函数?说明理由;(3)解不等式f(x)-x>2。
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设。(1)求f(x)的表达式;(2)设函数g(x)=ax2-+ f(x),则是否存在实数a,使得g(x)为奇函数?说明理由;(3)解不等式f(x)-x>2。
题型:解答题
难度:一般
来源:0123 期末题
设
。
(1)求f(x)的表达式;
(2)设函数g(x)=ax
2
-
+ f(x),则是否存在实数a,使得g(x)为奇函数?说明理由;
(3)解不等式f(x)-x>2。
答案
解:(1)∵
,
∴
。
(2)∵g(x)=ax
2
+2x的定义域为(0,+∞),
又g(1)=2+a,g(-1)不存在,
显然g(1)≠g(-1),
∴不存在实数a,使得g(x)为奇函数。
(3)∵f(x)-x>2,
∴f(x)-x-2>0,
即
+x-2>0,有x
3
-2x
2
+1>0,
于是(x
3
-x
2
)-(x
2
-1)>0,
化简,得(x-1)(x
2
-x+1)>0,
∴(x-1)(x-
)(x-
)>0,
又x>0,
∴解得:0<x<1或
,
因此原不等式的解集为{x0<x<1或
}。
举一反三
已知函数y=f(x)的图象关于直线x=-1对称,且当x>0时,
,则当x<-2时,f(x)=( )。
题型:填空题
难度:一般
|
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①设PN=x,将y表示成x的函数关系式;
②设∠POB=x,将y表示成x的函数关系式;
(2)请你选用(1)中的一个函数关系式,求出y的最大值。
题型:解答题
难度:一般
|
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已知f(
-1)=x+2
+2,
(1)求函数f(x)的表达式;
(2)求函数f(x)的定义域。
题型:解答题
难度:一般
|
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对于两种运算:
,
,则函数
的解析式为
[ ]
A.f(x)=
,x∈[-2,0)∪(0,2]
B.f(x)=
,x∈(-∞,-2]∪[2,+∞)
C.f(x)=
,x∈(-∞,-2]∪[2,+∞)
D.f(x)=
,x∈[-2,0)∪(0,2]
题型:单选题
难度:一般
|
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一个面积为100cm
2
的等腰梯形,上底长为xcm,下底长为上底长的3倍,则把它的高y表示成x的函数为
[ ]
A.y=50x(x>0)
B.y=100x(x>0)
C.y=
(x>0)
D.y=
(x>0)
题型:单选题
难度:简单
|
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