已知f(-1)=x+2+2,(1)求函数f(x)的表达式;(2)求函数f(x)的定义域。
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已知f(-1)=x+2+2,(1)求函数f(x)的表达式;(2)求函数f(x)的定义域。
题型:解答题
难度:一般
来源:月考题
已知f(
-1)=x+2
+2,
(1)求函数f(x)的表达式;
(2)求函数f(x)的定义域。
答案
解:(1)∵
,
∴
。
(2)∵
,
∴
,
∴
的定义域为
。
举一反三
对于两种运算:
,
,则函数
的解析式为
[ ]
A.f(x)=
,x∈[-2,0)∪(0,2]
B.f(x)=
,x∈(-∞,-2]∪[2,+∞)
C.f(x)=
,x∈(-∞,-2]∪[2,+∞)
D.f(x)=
,x∈[-2,0)∪(0,2]
题型:单选题
难度:一般
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一个面积为100cm
2
的等腰梯形,上底长为xcm,下底长为上底长的3倍,则把它的高y表示成x的函数为
[ ]
A.y=50x(x>0)
B.y=100x(x>0)
C.y=
(x>0)
D.y=
(x>0)
题型:单选题
难度:简单
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设函数f(x)满足f(x)+2f(
)=x(x≠0),求f(x)。
题型:解答题
难度:一般
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集合A是以适合以下性质的函数f(x)构成的:对于定义域内任意两个不相等的实数x
1
,x
2
,都有
;
(1)判断f(x)=x
2
及g(x)=log
2
x是否在集合A中,请说明理由;
(2)设f(x)∈A,且定义域为(0,+∞),值域为(0,1),
,试求出一个满足以上条件的一个函数f(x)的解析式。
题型:解答题
难度:一般
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已知函数
,且f(1)=3。
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)判断函数的奇偶性;
(Ⅲ)判断函数f(x)在(1,+∞)上是增函数还是减函数?并证明.
题型:解答题
难度:一般
|
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