在刚召开的十二届全国人大一次会上,为了调查人大代表对“反腐倡廉”的意见,现从1000名代表中使用系统抽样,按以下规定获取样本编号:如果在起始组中随机抽取的号码为

在刚召开的十二届全国人大一次会上,为了调查人大代表对“反腐倡廉”的意见,现从1000名代表中使用系统抽样,按以下规定获取样本编号:如果在起始组中随机抽取的号码为

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在刚召开的十二届全国人大一次会上,为了调查人大代表对“反腐倡廉”的意见,现从1000
名代表中使用系统抽样,按以下规定获取样本编号:如果在起始组中随机抽取的号码为M ,那么第K组(组
号K从0开始,K=0,1,2,,9)抽取的号码的百位数为组号,后两位数为M+32K的后两位数,若M=16,
时所抽取的样本编号为(   )
A.444 ,740B.416,716C.444,726D.423,726

答案
A
解析

试题分析:当,抽取的百位数为4,,其后两位为44,所以抽取的号码
为444,当,,抽取的百位数为7,,其后两位为40,所以抽取的号码
为740.
点评:本题考查了系统抽样方法的应用,由总体的容量比上样本的容量求出间隔k的值,根据在第1组随
机抽取的号码为m,则以后抽取的号码是一次加上间隔k的倍数.
举一反三
在学校的生物园中,甲同学种植了9株花苗,乙同学种植了10株花苗.测量出花苗高度的数
据(单位:cm),并绘制成如图所示的茎叶图,则甲、乙两位同学种植的花苗高度的数据的中位数之和
         
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中日“钓鱼岛争端”问题越来越引起社会关注,我校对高一600名学生进行了一次“钓鱼岛”
知识测试,并从中抽取了部分学生的成绩(满分100分)作为样本,绘制了下面尚未完成的频率分布表和
频率分布直方图.

(1)填写答题卡频率分布表中的空格,补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应的纵轴数据;
(2)试估计该年段成绩在段的有多少人;
(3)请你估算该年级的平均分.
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一个容量为35的样本数据,分组后,组距与频数如下:个;个;个;个;个;个。则样本在区间上的频率为
A.20%B.69%C.31%D.27%

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某学生社团在对本校学生学习方法开展问卷调查的过程中发现,在回收上来的1000份有效问卷中,同学们背英语单词的时间安排共有两种:白天背和晚上临睡前背。为研究背单词时间安排对记忆效果的影响,该社团以5%的比例对这1000名学生按时间安排类型进行分层抽样,并完成一项实验,实验方法是,使两组学生记忆40个无意义音节(如XIQ、GEH),均要求在刚能全部记清时就停止识记,并在8小时后进行记忆测验。不同的是,甲组同学识记结束后一直不睡觉,8小时后测验;乙组同学识记停止后立刻睡觉,8小时后叫醒测验。
两组同学识记停止8小时后的准确回忆(保持)情况如图(区间含左端点而不含右端点)

(1)估计1000名被调查的学生中识记停止后8小时40个音节的保持率大于等于60%的人数;
(2)从乙组准确回忆因结束在[12,24)范围内的学生中随机选3人,记能准确回忆20个以上(含20)的人数为随机变量X,求X分布列及数学期望;
(3)从本次实验的结果来看,上述两种时间安排方法中哪种方法背英语单词记忆效果更好? 计算并说明理由。
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为了了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查了该校100名高三学生,得到学生视力频率分布直方图,如右图,由于不慎将部分数据丢失,但知道前4组的频数成等比数列,后6组的频率成等差数列.设最大频率为a;视力在4.6到5.0之间的学生人数为b,则a、b的值分别为
A.0.27,78B.0.27,83
C.2.7,78D.2.7,83

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