中日“钓鱼岛争端”问题越来越引起社会关注,我校对高一600名学生进行了一次“钓鱼岛”知识测试,并从中抽取了部分学生的成绩(满分100分)作为样本,绘制了下面尚未

中日“钓鱼岛争端”问题越来越引起社会关注,我校对高一600名学生进行了一次“钓鱼岛”知识测试,并从中抽取了部分学生的成绩(满分100分)作为样本,绘制了下面尚未

题型:不详难度:来源:
中日“钓鱼岛争端”问题越来越引起社会关注,我校对高一600名学生进行了一次“钓鱼岛”
知识测试,并从中抽取了部分学生的成绩(满分100分)作为样本,绘制了下面尚未完成的频率分布表和
频率分布直方图.

(1)填写答题卡频率分布表中的空格,补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应的纵轴数据;
(2)试估计该年段成绩在段的有多少人;
(3)请你估算该年级的平均分.
答案
(1) 频数一列应为:16  50  频率一列为:0.2  0.32   
纵轴数据为:0.004  0.016   0.020   0.028   0.032     
(2)312 (3)81.4
解析

试题分析:(1)频数一列应为:16  50  频率一列为:0.2  0.32                
纵轴数据为:0.004  0.016   0.020   0.028   0.032          
(2) 在50人中,在的频率为由此可以估计年级段在 的人数有
                                           
(3) 设所求平均数为,由频率分布直方图可得:

所以该年级段的平均分数约为81.4分      
点评:频数、频率和样本容量三者之间的关系是知二求一,这种问题会出现在选择和填空中,有的省份也
会以大题的形式出现,把它融于统计问题中.
举一反三
一个容量为35的样本数据,分组后,组距与频数如下:个;个;个;个;个;个。则样本在区间上的频率为
A.20%B.69%C.31%D.27%

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某学生社团在对本校学生学习方法开展问卷调查的过程中发现,在回收上来的1000份有效问卷中,同学们背英语单词的时间安排共有两种:白天背和晚上临睡前背。为研究背单词时间安排对记忆效果的影响,该社团以5%的比例对这1000名学生按时间安排类型进行分层抽样,并完成一项实验,实验方法是,使两组学生记忆40个无意义音节(如XIQ、GEH),均要求在刚能全部记清时就停止识记,并在8小时后进行记忆测验。不同的是,甲组同学识记结束后一直不睡觉,8小时后测验;乙组同学识记停止后立刻睡觉,8小时后叫醒测验。
两组同学识记停止8小时后的准确回忆(保持)情况如图(区间含左端点而不含右端点)

(1)估计1000名被调查的学生中识记停止后8小时40个音节的保持率大于等于60%的人数;
(2)从乙组准确回忆因结束在[12,24)范围内的学生中随机选3人,记能准确回忆20个以上(含20)的人数为随机变量X,求X分布列及数学期望;
(3)从本次实验的结果来看,上述两种时间安排方法中哪种方法背英语单词记忆效果更好? 计算并说明理由。
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为了了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查了该校100名高三学生,得到学生视力频率分布直方图,如右图,由于不慎将部分数据丢失,但知道前4组的频数成等比数列,后6组的频率成等差数列.设最大频率为a;视力在4.6到5.0之间的学生人数为b,则a、b的值分别为
A.0.27,78B.0.27,83
C.2.7,78D.2.7,83

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为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况,将全校200名教师按一学期使用多媒体进行教学的次数分成了[0,9),[10,19),[20,29),[30,39),[40,49)五层,现采用分层抽样从该校教师中抽取20名教师,调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数,结果用茎叶图表示如图,据此可知该校一学期使用多媒体进行教学的次数在内的教师人数为     
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已知总体的各个体的值由小到大依次为2,3,3,7,,12,13.7,18.3,20,且总体的中位数为. 若要使该总体的方差最小,则的取值分别是           
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