已知总体的各个体的值由小到大依次为2,3,3,7,,,12,13.7,18.3,20,且总体的中位数为. 若要使该总体的方差最小,则的取值分别是
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已知总体的各个体的值由小到大依次为2,3,3,7,,,12,13.7,18.3,20,且总体的中位数为. 若要使该总体的方差最小,则的取值分别是
题型:不详
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已知总体的各个体的值由小到大依次为2,3,3,7,
,
,12,13.7,18.3,20,且总体的中位数为
. 若要使该总体的方差最小,则
的取值分别是
答案
解析
试题分析:∵总体的中位数为
,∴a+b=21,故总体的平均数为10,要使该总体的方差最小,只需
最小,又
当且仅当a=b=10.5时,等号成立
点评:熟练运用统计知识解决数据问题是解决此类问题的关键,属基础题
举一反三
一组数据共有7个数,记得其中有10,2,5,2,4,2,还有一个数没记清,但知道这组数的平均数、中位数、众数依次成等比数列,这个数的所有可能值的和为
A.9
B.3
C.20
D.-11
题型:不详
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某校为了解毕业班学业水平考试学生的数学考试情况, 抽取了该校100名学生的数学成绩, 将所有数据整理后, 画出了样频率分布直方图(所图所示), 若第1组、第9组的频率各为
.
(Ⅰ) 求
的值, 并估计这次学业水平考试数学成绩的平均数;
(Ⅱ)若全校有1500名学生参加了此次考试,估计成绩在
分内的人数.
题型:不详
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以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树。乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以X表示.
(1)求甲组同学植树棵树的平均数和方差;(参考公式:
)
(2)如果X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵数为19的概率.
题型:不详
难度:
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某设备的使用年限
与所支出的总费用
(万元)有如下的统计资料:
使用年限
1
2
3
4
总费用
1.5
2
3
3.5
(Ⅰ)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;
(Ⅱ)求出
关于
的线性回归方程
;
(III)当使用10年时,所支出的总费用约为多少万元。
参考公式:回归方程为
其中
,
题型:不详
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某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动,按年龄分组:第1组[25,30),第2组[30,35),第3组[35,40),第4组[40,45),第5组[45,50],得到的频率分布直方图如下图所示.
(Ⅰ)下表是年龄的频数分布表,求正整数a,b的值;
区间
[25,30)
[30,35)
[35,40)
[40,45)
[45,50]
人数
50
50
150
(Ⅱ) 现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人,年龄在第1,2,3组的人数分别是多少?
(III)在(Ⅱ)的前提下,从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动,求至少有1人年龄在第3组的概率.
题型:不详
难度:
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