一组数据共有7个数,记得其中有10,2,5,2,4,2,还有一个数没记清,但知道这组数的平均数、中位数、众数依次成等比数列,这个数的所有可能值的和为A.9B.3
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一组数据共有7个数,记得其中有10,2,5,2,4,2,还有一个数没记清,但知道这组数的平均数、中位数、众数依次成等比数列,这个数的所有可能值的和为A.9B.3
题型:不详
难度:
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一组数据共有7个数,记得其中有10,2,5,2,4,2,还有一个数没记清,但知道这组数的平均数、中位数、众数依次成等比数列,这个数的所有可能值的和为
A.9
B.3
C.20
D.-11
答案
A
解析
试题分析:设出未知数,根据这组数的平均数、中位数、众数依次成等差数列,列出关系式,因为所写出的结果对于x的值不同所得的结果不同,所以要讨论x的三种不同情况.设这个数为x,则可知,其平均值为10+2+5+2+4+2+x
,众数为2,若x≤2,则中位数为2,此时x=-11,
若2<x<4,则中位数为x,此时2x=
+2,x=3,若x≥4,则中位数为4,2×4=
+2,x=17,
所有可能值为-11,3,17,其和为9.故选C
点评:解决的关键是根据中位数、众数,平均数的概念来得到等比数列的关系式,进而分析方程得到求解,属于基础题。
举一反三
某校为了解毕业班学业水平考试学生的数学考试情况, 抽取了该校100名学生的数学成绩, 将所有数据整理后, 画出了样频率分布直方图(所图所示), 若第1组、第9组的频率各为
.
(Ⅰ) 求
的值, 并估计这次学业水平考试数学成绩的平均数;
(Ⅱ)若全校有1500名学生参加了此次考试,估计成绩在
分内的人数.
题型:不详
难度:
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以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树。乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以X表示.
(1)求甲组同学植树棵树的平均数和方差;(参考公式:
)
(2)如果X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵数为19的概率.
题型:不详
难度:
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某设备的使用年限
与所支出的总费用
(万元)有如下的统计资料:
使用年限
1
2
3
4
总费用
1.5
2
3
3.5
(Ⅰ)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;
(Ⅱ)求出
关于
的线性回归方程
;
(III)当使用10年时,所支出的总费用约为多少万元。
参考公式:回归方程为
其中
,
题型:不详
难度:
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某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动,按年龄分组:第1组[25,30),第2组[30,35),第3组[35,40),第4组[40,45),第5组[45,50],得到的频率分布直方图如下图所示.
(Ⅰ)下表是年龄的频数分布表,求正整数a,b的值;
区间
[25,30)
[30,35)
[35,40)
[40,45)
[45,50]
人数
50
50
150
(Ⅱ) 现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人,年龄在第1,2,3组的人数分别是多少?
(III)在(Ⅱ)的前提下,从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动,求至少有1人年龄在第3组的概率.
题型:不详
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在某次测验中,有6位同学的平均成绩为75分.用
x
n
表示编号为
n
(
n
=1,2, ,6)的同学所得成绩,且前5位同学的成绩如下:
编号
n
1
2
3
4
5
成绩
x
n
70
76
72
70
72
(1)求第6位同学的成绩
x
6
,及这6位同学成绩的标准差
s
;
(2)从前5位同学中,随机地选2位同学,求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率.
题型:不详
难度:
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