已知三角形的两条边长分别是3cm和4cm，一个内角为40°，那么满足这一条件且彼此不全等的三角形共有______个．

题型：不详难度：来源：

答案

如图满足这样条件的三角形有4个，分别是：
a=3，b=4，∠C=40°；a=3，∠B=40°b=4；a=3，b=4，∠A=40°有2解．
先画一条直线，确定一点A作40°的角，取4cm，得到C，以C为圆心，3cm为半径，交直线于2点，B和B₁，符合条件三角形有2个△ABC和△AB₁C．
故答案为：4．

魔方格

举一反三

如图，小丽家（图中点O处）门前有一条东西走向的公路，经测得图书馆（图中点A处）在她家北偏东30°的600m处，则图书馆所在的位置到公路的距离AB=______m．魔方格

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如图，为了测量一条河的宽度，一测量员在河岸边的C处测得对岸一棵
魔方格

树A在正南方向，测量员向正东方向走180米到点B处，测得这棵树在南偏西60°的方向，求河的宽度？（结果保留根号）．

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如图，挂着“庆祝海门实验学校建校三周年”条幅的氢气球升在校园上空，已知气球的直径为4m，在地面A点测得气球中心O的仰角为∠OAD=60°，测得气球的视角∠BAC=2°（AB、AC为⊙O的切线，B、C为切点）．则气球中心O离地面的高度OD约为多少？
（精确到1m，参考数据：sin1°=0.0175，sin2°=0.0349，tan1°=0.0175，tan2°=0.0350，

=1.732）

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一名滑雪运动员从坡度为1：5的山坡上滑下．若这名运动员下降的高度是20米，则他滑行的距离是______米（结果保留根号）．

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海中有一个小岛A，它的周围24海里内有暗礁，鱼船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东45°方向上，航行12海里到达D点，此时测得小岛A在北偏东30°方向上．
（1）求小岛A到D的距离；
（2）如果鱼船不改变航线继续向东航行，请问有没有触礁的危险？并说明理由．（结果保留根号）魔方格

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