（2011•湖北）已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax﹣a﹣x+2（a＞0，且a≠0）．若g（a）=a，则f（a）=（　　

题型：单选题难度：一般来源：不详

（2011•湖北）已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=a^x﹣a^﹣x+2（a＞0，且a≠0）．若g（a）=a，则f（a）=（　　）

A．2

B．

C．

D．a2

答案

B

解析

∵f（x）是定义在R上的奇函数，g（x）是定义在R上的偶函数
由f（x）+g（x）=a^x﹣a^﹣x+2    ①
得f（﹣x）+g（﹣x）=a^﹣x﹣a^x+2=﹣f（x）+g（x）   ②
①②联立解得f（x）=a^x﹣a^﹣x，g（x）=2
由已知g（a）=a
∴a=2
∴f（a）=f（2）=2²﹣2^﹣2=
故选B