已知定义域为R的函数f(x)＝是奇函数，则a＝________.

题型：填空题难度：简单来源：不详

已知定义域为R的函数f(x)＝

是奇函数，则a＝________.

答案

解析

因为函数f(x)＝

是定义域为R的奇函数，所以f(－1)＝－f(1)，即

＝－

，解得a＝2.

举一反三

已知函数y＝f(x)是R上的偶函数，对∀x∈R都有f(x＋4)＝f(x)＋f(2)成立．当x₁，x₂∈[0,2]，且x₁≠x₂时，都有

<0，给出下列命题：
①f(2)＝0；
②直线x＝－4是函数y＝f(x)图象的一条对称轴；
③函数y＝f(x)在[－4,4]上有四个零点；
④f(2 014)＝0.
其中所有正确命题的序号为________．

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已知函数f(x)＝ax³＋bsin x＋4(a，b∈R)，f(lg(log₂10))＝5，则f(lg(lg 2))等于 (　　)．

A．－5	B．－1
C．3	D．4

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已知函数f(x)为奇函数，且当x>0时，f(x)＝x²＋

，则f(－1)＝________.

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设函数f(x)＝x(e^x＋ae^－x)(x∈R)是偶函数，则实数a的值为______________．

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函数y＝

－cos 2x的图像大致是(　　)

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