奇函数在区间上是增函数，且，当时，函数对一切恒成立，则实数的取值范围是 （    ）A．B．C．D．

题型：单选题难度：一般来源：不详

奇函数在区间上是增函数，且，当时，函数对一切恒成立，则实数的取值范围是 （    ）

A．	B．
C．	D．

答案

D

解析

试题分析：奇函数f（x）在[-1，1]上是增函数，且f（-1）=-1，在[-1，1]最大值是1，∴1≤t²-2at+1，当t=0时显然成立，当t≠0时，则t²-2at≥0成立，又a∈[-1，1]，令g（a）=2at-t²，a∈[-1，1]，当t＞0时，g（a）是减函数，故令g（1）≥0，解得t≥2，当t＜0时，g（a）是增函数，故令g（-1）≥0，解得t≤-2，综上知，t≥2或t≤-2或t=0．选D.