已知是R上最小正周期为2的周期函数，且当时，，则函数在区间上的图像与x轴的交点个数为（  ）A．6B．7C．8D．9

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知是R上最小正周期为2的周期函数，且当时，，则函数在区间上的图像与x轴的交点个数为（  ）

A．6

B．7

C．8

D．9

答案

B

解析

试题分析：当0≤x＜2时，令=0，则x（x-1）（x+1）=0，解得x=0或1；又f（x）是R上最小正周期为2的周期函数，∴f（0）=f（2）=f（4）=f（6）=0，f（1）=f（3）=f（5）=0，故在区间[0，6]上，方程f（x）=0共有7个根，∴函数y=f（x）的图象在区间[0，6]上与x轴的交点的个数为7．故选B．
点评：正确求出一个周期内的根的个数和理解周期性是解题的关键