(本小题满分9分)己知是定义在R上的奇函数,当时,(其中且)(1)求函数的解析式;(2)当为何值时,的值的小于0?
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(本小题满分9分)己知是定义在R上的奇函数,当时,(其中且)(1)求函数的解析式;(2)当为何值时,的值的小于0?
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
(本小题满分9分)
己知
是定义在R上的奇函数,当
时,
(其中
且
)
(1)求函数
的解析式;
(2)当
为何值时,
的值的小于0?
答案
(1)
;(2)
.
解析
(1)利用奇函数的性质求出另一段函数的解析式,利用分段函数知识写出函数的解析式;(2)分段函数不等式的解法是,分段求解后再求并集,解不等式时不要忽略前提条件。
解:(1)因为
是定义在R上的奇函数,
当
时,
,所以
,
(2)要使
的值的小于0,则
(i)当
时,
或
,解得
,即
;
(ii)当
时,
或
,解得
,即
;
举一反三
已知定义在R上的函数f(x)是奇函数,且f(2)=0,当x>0时有
,则不等式
的解集是( )
A.(-2,0)∪(2,+∞)
B.(-∞,-2)∪(0,2)
C.(-2,0) ∪(0,2) .
D.(-2,2)∪(2,+∞)
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数
为偶函数,则
的值( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
若
是奇函数,则
=
;
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
已知周期函数
是定义在R上的奇函数,且
的最小正周期为3,
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
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设
是周期为2的奇函数,当
时,
,则
.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
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