设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f(-1)=( )A.3B.1C.-1D.-3
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设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f(-1)=( )A.3B.1C.-1D.-3
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2
x
+2x+b(b为常数),则f(-1)=( )
A.3
B.1
C.-1
D.-3
答案
D
解析
解:∵f(x)是定义在R上的奇函数,
当x≥0时,f(x)=2
x
+2x+b(b为常数),
∴f(0)=1+b=0,
解得b=-1
∴f(x)=2
x
+2x-1.
当x<0时,-f(x)=2
-x
+2(-x)-1,
∴f(x)=-2
-x
+2x+1,
∴f(-1)=-2-2+1=-3.
故答案为:-3.
举一反三
设函数
的定义域为
,若存在非零常数
使得对于任意
有
且
,则称
为
上的
高调函数.对于定义域为
的奇函数
,当
,若
为
上的4高调函数,则实数
的取值范围为________.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知对
R,函数
都满足
,且当
时,
,则( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
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已知
是奇函数,且
,当
时,
,当
时,
( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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定义在[-2,2]上的奇函数
在(0,2]上的图象如图所示,则不等式
的解集为________,
题型:填空题
难度:简单
|
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设函数
的定义域为
,若存在非零实数
使得对于任意
,有
,且
f
(
x
+
l
)≥
f
(
x
),则称
为
上的
高调函数.如果定义域是
的函数
为
上的
高调函数,那么实数
的取值范围是
[2,+∞)_
如果定义域为
的函数
是奇函数,当
x
≥0时,
,且
为
上的
高调函数,那么实数
的取值范围是__________.
题型:填空题
难度:简单
|
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